畜禽氨基酸需要量是畜禽營養學研究中的熱點。自Howard（1958）^[1]提出完全蛋白質的概念以來，中外許多科學家探索了許多氨基酸需要量的研究方法，如飼養試驗法、綜合法及分析生長動物組織的方法等。近幾年，又將數學模型如線性模型、曲線模型和指數模型等，與其研究廣泛的結合起來，使研究結果的應用范圍擴大，這對于指導畜禽業的生產具有重要的理論及實踐意義。本文就對幾種數學模型做一簡單闡述。

1    模型

1.1  線性模型

1.1.1用析因法建立的線性模型：

    依據是組織氨基酸與需要量高度相關。且主要基于以下兩個假設，第一把動物的氨基酸需要量割分為維持和生產兩大部分（產蛋家禽則分為維持、增重和產蛋三部分）；第二用于生長的氨基酸需要量可由沉積的蛋白質的數量和質量來估計。賀建華（1996）^[2]證明了以上的假設是正確的。方法是根據因變量——食入氨基酸（Y）與自變量（維持X₁，增重X₂，產蛋X₃）的回歸關系，求回歸系數（b₁、b₂、b₃）及常數項b₀。此時回歸系數的倒數實質上表示日糧中氨基酸轉化為維持、增重和產蛋（非家禽類可去除此項）的效率。常數項（b₀）表示食入的部分氨基酸轉化為尿素（尿酸）等其他非蛋白含氮物。依據這種數學模型（Y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃），在已知維持、增重和產蛋日所需的氨基酸量的基礎上，可反推出日所需的氨基酸量。Fisher（1980）^[3]認為用析因法來評價動物的營養需要具有較多的優點，所建立的數學模型也具有一定的生物學意義。尹清強（1996）^[4]利用析因法測定了產蛋雞氨基酸需要量及氨基酸模型，結果表明，在不同的生產條件下利用該模型，對產蛋雞氨基酸需要量都可以得到準確的預測，這充分說明了數學模型的通用性。尹清強（1997）^[5]認為直線性模型可適合于不同群體、不同品種的生產性能的預測，且試驗條件與建立模型時的條件相同或相似時，該模型估測的結果最佳。

1.1.2用氨基酸扣除法建立的線性模型

氨基酸部分扣除法又稱耗竭法或簡單線性模型法，由Wang和Fuller（1989，1990）^[6、7]創立的，是目前公認的較為理想的一種方法。它從動物體對某些氨基酸缺乏或過量反應的敏感性出發，因此可行性較高。其基本原理是機體氮沉積取決于第一限制性氨基酸的攝入量，扣除非限制性對氮沉積無影響，在一定范圍內氮沉積與第一限制性氨基酸攝入量成正比，其他必需氨基酸相對于第一限制性氨基酸過量的部分被扣除時，不影響氮沉積，并且各種氨基酸均處于同等限制性單位時，每種氨基酸和氮沉積與攝入量間的回歸直線斜率相等。方法是利用氮代謝試驗得出食入氨基酸（X）與氮沉積（Y）的回歸關系，建立回歸方程Y=a+bX，此時回歸系數的倒數（1/b）表示每沉積1g氮所需食入的氨基酸量，乘以0.16可求得每沉積1g蛋白質所需的氨基酸量，當氮沉積為零時，此時常數項與回歸系數的商（-a/b）就表示日維持氮平衡所需的氨基酸量，以此來測定單胃動物用于維持氨基酸和蛋白質沉積模式，同時建立數學模型，以測定不同生產性能下各可消化必需氨基酸的需要量。盡管此法采用的數學模型（簡單線性）還有待改進，但在適宜的氮攝入量變化范圍內（0.25~20.g/kgM0.75/d），氮沉積與攝入量的關系，不會明顯的偏離線性（Fuller，1989）^[6]，Chung和Baker（1992）^[8]的比較研究也證明了用該法所得的理想蛋白質明顯優于NRC（1988）^[9]。

1.2非線性模型

1.2.1折線模型

    折線模型直觀易行，被廣泛采用，并且在不確定理想氨基酸模式時，采用折線模型更有利于確定氨基酸間的比例^[10]。但折線模型假定在一定劑量范圍內動物反應首先呈線性上升，當達到一定閾值后，反應驟然停止。這種假定對群體動物而言其理論基礎是不成立的^[11]。折線模型常低估了動物對氨基酸的需要量^[12]。其模型為：

                      y=b0+b1（x/c），當x＜c

                      y= b0+b1，當x≥c

其中b0為動物對基礎日糧的反應；b1為動物對拐點對應的待測氨基酸添加量的反應；c為拐點處日糧待測氨基酸含量，即為氨基酸需要量；x為處理組日糧中對應的氨基酸含量；y為日增重、飼料轉化效率及胸肉率等生產指標。

折線模型通常與二次曲線回歸結合應用。如Baker.D.H.et al（2002）^[13]在綜合應用兩種方法的基礎上得到了2~3周齡肉公雞(Hampshire×Columbian Plymouth Rock)的的色氨酸、蘇氨酸、異亮氨酸及纈氨酸相對于賴氨酸的理想比例。D.Sklan和Y.Noy^[14]（2003）則估計了一周齡Ross肉公雞必需氨基酸需要量。

1.2.2指數模型

    指數模型常常高估動物對氨基酸的需要量，并且選用對添加部分氨基酸最大反應的95%處對應的日糧氨基酸水平為最佳氨基酸需要量估計值顯得有些武斷^[15、16]。但指數模型?？梢缘玫胶芎玫臄M和曲線，并為進一步進行經濟效益分析提供了很好的基礎^[17]。其模型為：

            y=a+b[1—e^{-c（x—d）}]

其中y為日增重、飼料轉化率及胸肉率等生產性能；x為處理日糧賴氨酸含量（%）；a為截距，即采食基礎日糧時的生產性能；b為對所添加的賴氨酸的最大反應；c為曲線陡度；d為基礎日糧中的被測氨基酸含量（%）。

劉升軍等（2002）^[12]采用不同的衡量指標及折線與指數模型估測了3~6周齡雌性肉仔雞賴氨酸需求參數。

2小結

    畜禽氨基酸需要量的研究已進行了十幾年，但許多影響因素如遺傳類型、環境和其他營養成分等還沒有考慮進去，數學模型雖然可或多或少的克服以上缺點，但其結果的實際應用還需一定的成熟條件。尹清強（1997）^[5]認為曲線模型最大的缺點是僅僅適合于一個群體的預測，對產蛋性能和體重皆不同的另一群體不能做準確的預測。指數模型雖然能很好地反映食入氨基酸與產蛋量的關系，但是其實測值和估測值的吻合度沒有用析因法好，因為它只考慮了食入氨基酸與產蛋量的關系，忽略了維持和增重的影響，他把這兩項看成是一恒量，實際上并非如此，這也是造成指數模型估測的準確度低的原因。Fuller等（1993）^[18]發現采用線性模型和指數模型擬和生長豬氮沉積率回歸關系時，發現線性模型的誤差均方大于指數模型的。關新富（1995）^[19]認為為了更準確地描述豬體蛋白質生長對氨基酸攝入量的反應形式，建議采用指數模型進行模擬。Fuller等（1993）^[18]選用了三種模型，即直線模型、指數模型和平滑曲線模型來論證生長豬食入氮與沉積氮間關系。結果表明，在最佳氮需要量之下和零需要量之上，以直線模型表示最好；最佳和最大需要量之間用指數曲線較適宜，而用平滑曲線來反映整體的變化趨勢為最佳。筆者認為不論采用哪種數學模型得出的氨基酸需要量都應能和生產實踐結合起來并能中得到很好的應用。

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